ОСНОВЫ РАСЧЕТА ЦЕПНОГО РЕДУКТОРА.

[H_A_N]

В целом ряде случаев нас не устраивает использование бортовых редукторов заводского изготовления на основе шестеренок. Среди причин и значительный вес, и ограниченное число значений передаточных чисел. Часто приходится передавать крутящий момент на расстояние, измеряемое десятками сантиметров, а то и метрами, и тогда возникает необходимость использования длинных валов, карданных передач и прочих механизмов для передачи крутящего момента на расстояние.

В этой связи часто на ум приходит мысль об использовании цепной передачи, которая счастливо сочетает в себе как возможность передачи крутящего момента, так и возможность преобразовать при необходимости крутящий момент и обороты ведущего двигателя. В целом ряде случаев цепная передача позволяет отказаться от недостаточно надежных гипоидных передач. Цепные редукторы, как правило, легче других типов редукторов. Такие редукторы гораздо проще интегрировать в движитель вездехода.

Вместе с тем практика применения цепных передач при строительстве легких вездеходов крайне удручающая. Даже в самых популярных вездеходах применение цепных редукторов сопровождается зачастую фатальными ошибками, что резко снижает надежность цепных приводов и дискредитирует саму идею применение цепных приводов в легких вездеходах.

В основе неправильного применения цепных приводов лежит глубоко ошибочное мнение о том, что достаточно подобрать цепь по критерию прочности, и ею можно приводить что угодно и в каких угодно условиях. Это не так. Когда мы применяем шестеренчатые редукторы, мы имеем дело с готовым производственным продуктом, который согласно заявленным параметрам обязан выдержать определенные усилия на входе и создать определенные усилия на выходе. При этом является понятным, что конструкторы и разработчики приложили определенные усилия для расчета такого узла.

Точно такие же усилия должны быть приложены при создании цепной передачи. Но цепную передачу создает сам потребитель, и по этой причине усилия по расчету такой передачи он должен прикладывать либо сам, либо поручать такую работу компетентному специалисту.

Цепной привод – это не цепь и две звездочки. Цепной привод – это сложный механический привод, при создании которого необходимо соблюдать не один десяток технических условий. Только так можно создать механизм, который будет работать долго и очень надежно.

Вместе с тем, существует достаточно небольшой набор правил и ограничений, соблюдение которых позволит любому желающему буквально в течение часа рассчитать необходимый цепной редуктор, который прослужит верой и правдой многие тысячи часов.

Далее мы будем рассматривать цепные приводы и редукторы, которые только понижают (или оставляют без изменения) обороты двигателя и, соответственно, повышают крутящий момент. Это существенное ограничение, но именно такие редукторы в своей основной массе применяются в легких вездеходах.

Для расчета цепного редуктора вполне достаточно информации, которая содержится в ГОСТ 13568-97 «Цепи приводные роликовые и втулочные» https://lunohoda.net/statics/site/image ... Book-5.pdf

и замечательном учебнике https://lunohoda.net/statics/site/image ... Book-4.pdf

Я лишь изложу в краткой форме то, что необходимо знать для успешного расчета цепного привода легкого вездехода. Данный расчет является самым осторожным из известных мне. Существуют гораздо более оптимистичные расчеты, которые дадут и существенно большую линейную скорость цепи, и существенно большие значения угловой скорости звездочек. Не рекомендую применять более оптимистичные методики расчета без большого практического опыта. Ошибок при строительстве первых вездеходов допускается великое множество, и осторожные расчеты цепного редуктора в значительной мере скомпенсируют эти ошибки. Будем считать, что данная методика дает приличный запас избыточной прочности.

Перейдем непосредственно к правилам.

Правило первое. Необходимо применять только те цепи, тяговое усилие на которых в вездеходе не будет превышать установленной для данного типа цепи разрушающей нагрузки. Фактически только этим правилом пользуется подавляющее большинство тех, кто использует цепи при создании вездехода.

Правило второе. Не применяйте для цепных приводов звездочки с числом зубьев менее 15. Довольно неожиданное правило. Обусловлено оно тем, что при создании тягового усилия участвует некоторое число роликов цепи, которые в данный момент контактируют со звездочкой. Производители цепей в соответствии с техническими условиями разрабатывают и производят цепи в соответствии с нагрузкой роликов цепи, при условии использования роликов на цепи с числом зубьев от 15. Если число зубьев менее 15, то необходимы дополнительные расчеты прочности цепи для применения в конкретных условиях. Если нет крайней необходимости, никогда и ни при каких условиях не применяйте звездочки с числом зубьев менее 15. Еще лучше – забудьте о существовании таких звездочек. Все дальнейшие расчеты только для звездочек с числом зубьев 15 и более.

Правило третье. Существует определенное расстояние между осями двух звездочек цепного привода (редуктора), при котором цепи и звездочки служат максимально долго.

Это расстояние вычисляется очень просто по формуле

a = (30…50) х t, где а – межосевое расстояние двух звездочек в мм, t – шаг цепи в мм.

То есть, межосевое расстояние довольно жестко привязано к шагу цепи и оптимальным значением будет расстояние, которое находится в пределах от 30 до 50 шагов цепи.

Для простоты сразу вычислим эти расстояния для цепей, используемых наиболее часто при строительстве легкого вездехода.

Цепь Аналог по ИСО 606 Минимум Максимум

ПР-9,525 06 В-1 286 мм 476 мм

ПР-12,7 08 В-1 381 мм 635 мм

ПР-15,875 10 В-1 476 мм 794 мм

ПР-19,05 12 А-1 572 мм 952 мм

ПР-25,4 16 А-1 762 мм 1270 мм

ПР-31,75 20 А-1 953 мм 1587 мм

Отклонения от этих расстояний возможны в пределах, оговариваемых правилами ниже, но в любом случае такое отклонение обозначает уменьшение срока службы цепи.

Правило четвертое. Для каждого типа цепи существует максимальное расстояние между осями звездочек цепного редуктора, превышение которого запрещено. Связано это с возникновений паразитных колебаний цепи при переменной нагрузке при слишком большой их длине.

Это расстояние вычисляется по формуле.

a = 80 х t, где а – межосевое расстояние двух звездочек в мм, t – шаг цепи в мм.

Для удобства также вычислим это расстояния для наиболее часто употребляемых при строительстве вездехода цепей.

Цепь Аналог по ИСО 606 Максимальное межосевое расстояние

ПР-9,525 06 В-1 762 мм

ПР-12,7 08 В-1 1016 мм

ПР-15,875 10 В-1 1270 мм

ПР-19,05 12 А-1 1524 мм

ПР-25,4 16 А-1 2032 мм

ПР-31,75 20 А-1 2540 мм

Правило пятое. Существует минимальное расстояние между осями звездочек.

Нарушение этого правила, как правило, приводит к ускоренному износу звездочек, особенно малой, и частым порывам цепи.

Это расстояние вычисляется по формуле

a = 0,6 (D1 + D2) + (30…50) мм, где а – межосевое расстояние двух звездочек в мм, D1 и D2 – диаметры звездочек в мм.

Здесь и далее под диаметром звездочек мы будем подразумевать так называемый делительный диаметр звездочек. Длительный диаметр – это расстояние от оси звездочки до центра оси ролика цепи, прилегающей к звездочке.

Правило шестое. По возможности ось ведущей звездочки следует располагать выше оси ведомой звездочки. Не следует без крайней необходимости делать угол между горизонтальной плоскостью и линией между осями звездочек цепного привода более 45 градусов. При большом подъеме (более 45 градусов) цепи установка натяжителя цепи обязательно. Правило не очень жесткое, но его соблюдение самым благоприятным образом сказывается на ресурсе цепи.

Правило седьмое. Линейная скорость цепи не должна превышать 7 м/сек. Очень важное правило.

Правило восьмое. Для каждого типа цепи существует предельная частота вращения малой звездочки цепи. Превышение этого параметра приводит к стремительному сокращению срока службы цепи. Исключительно важное правило, которое нарушается на многих вездеходах.

Для удобства приведем частоты вращения малых звездочек для различных цепей.

Цепь Аналог по ИСО 606 Максимальная частота вращения малой звездочки.

ПР-9,525 06 В-1 2600 об/мин

ПР-12,7 08 В-1 1280 об/мин

ПР-15,875 10 В-1 1180 об/мин

ПР-19,05 12 А-1 900 об/мин

ПР-25,4 16 А-1 800 об/мин

ПР-31,75 20 А-1 600 об/мин

Правило девятое. Число зубьев малой звездочки необходимо выбирать согласно формуле:

z1 = 31 – 2u, где z1 – число зубьев малой звездочки, u – передаточное число редуктора.

Правило десятое. Число зубьев звездочки не должно превышать 120. Несоблюдение этого правило приводит к постоянному соскакиванию цепи.

Правило одиннадцатое. Передаточное число цепного редуктора не должно быть целым числом. Делается это для того, чтобы момент с впадин ведущей звездочки не передавался бы в процессе работы на одни и те же впадины ведомой звездочки. По этой же причине очень желательно, чтобы отношения числа звеньев цепи к числу зубьев звездочек также не являлись бы целыми числами. Правило не очень строгое, но очень полезное для обеспечения максимальной долговечности всех частей цепного редуктора.

Соблюдение всех правил позволяет создать исключительно долговечный и надежный редуктор.

Для удобства приведем значения предельной разрушающей нагрузки для различных цепей.

Цепь Аналог по ИСО 606 Разрушающая нагрузка в килоНьютонах.

ПР-9,525 06 В-1 9,1 кН

ПР-12,7 08 В-1 18,2 кН

ПР-15,875 10 В-1 22,7 кН

ПР-19,05 12 А-1 31,8 кН

ПР-25,4 16 А-1 60 кН

ПР-31,75 20 А-1 88,5 кН



Проверим, насколько эти достаточно несложные правила применяются в реальных вездеходах.

Возьмем для примера популярный колесный вездеход ДИФ-4 Алексея Грагашьяна.

Согласно авторской информации

viewtopic.php?t=8567&postdays=0&postorder=asc&start=45

в вездеходе применяется дизельный двигатель Kubota V1505-T, который соединяется с коробкой переключения передач ВАЗ-2110, у которой главная передача имеет передаточное число 3,9. От коробки переключения передач крутящий момент передается цепью 16 В-1.

При худшем сценарии на пятой передаче КПП ВАЗ 2110 имеет коэффициент передачи 0,74.

http://automn.ru/vaz-2110/vaz-19306-10. ... -1992.html

При числе оборотов двигателя 3000 в минуту скорость вращения на выходе главной передачи коробки передач составит 1040 об/мин. Однако цепь 16 В-1 рассчитана только на 800 об/мин. Фактически это катастрофа для трансмиссии.

Цепь 16В-1 будет разрушать трансмиссию, причем не в тяжелых условиях движения, а при движении по хорошей дороге с максимальной скоростью.



В качестве примера произведем расчет цепного бортового редуктора для схемы трансмиссии на рис.1 со страницы viewtopic.php?p=485933#p485933


То есть попробуем вместо бортового редуктора ГАЗ-71 создать свой более легкий и, возможно, даже более дешевый редуктор.

По расчетам получили максимальную суммарную тягу вездехода 4000 кгс, или 1000 кгс на каждое колесо. Уже из этого понятно, что цепь будет достаточно мощной.

Передаточное число редуктора берем равное 3,9. Согласно правилу девять нам необходимо применить ведущую звездочку с числом зубьев 23. Тогда число зубьев большой звездочки будет более 80. Звездочки для мощных цепей с большим количеством зубьев весьма и весьма дороги. По экономическим соображениям мы сознательно нарушим правило девять и возьмем ведущую звездочку с минимально возможным количеством зубьев - 15. Тогда большая звездочка будет иметь 15 х 3,9 = 59 зубьев.

Это тоже большое количество зубьев. На конечных цепных редукторах следует избегать больших передаточных чисел.

Теперь нам потребуется рассчитать делительный диаметр звездочки. Предположим, что мы будем использовать цепь ПР-25,4. Шаг звеньев цепи – 25,4 мм.

Делительный диаметр звездочки высчитывается по формуле

D = t / sin (180 град / z), где z – число зубьев звездочки, t – шаг цепи в мм.

При числе зубьев 59 делительный диаметр звездочки составит 477 мм. Много, поэтому и дорого.

Считаем крутящий момент на оси колеса. Для этого тягу колеса умножаем на радиус колеса.

1000 кгс х 0,85 х 9,8 = 8330 Нм.

Теперь из крутящего момента колеса вычисляем тягу цепи. Для этого делим крутящий момент на делительный радиус звездочки.

8330 Нм / 0,239 м = 34854 Н.

Это максимальная тяга, которую должна развить цепь. Убеждаемся, что эта величина меньше разрушающей нагрузки такой цепи. Если бы расчет показал, что разрушающая нагрузка меньше максимальной тяги цепи, то нам пришлось бы взять более мощную цепь. Если разрушающая нагрузка цепи было бы в несколько раз больше максимальной тяги цепи, то следовало бы взять цепь менее мощную и снова произвести весь расчет. Это называется подбором цепи под техническое задание.

В обязательном порядке проверяем выбор цепи на соответствие правилу восемь.

Выбираем стандартный вариант КПП ВАЗ-21083, у которой передаточное число пятой передачи равно 0,784.

Считаем обороты на входе цепного редуктора.

5600 об/мин (двигатель) / 0,784 (5 ПЧ КПП ВАЗ-21083) / 4,3 (ПЧ ГП КПП ВАЗ-21083) / 5,13 (ПЧ ГП моста) = 324 об/мин.

Цепь ПР-25,4 выдерживает 800 об/мин. Правило восемь соблюдено.

Считаем линейную скорость цепи.

Для этого нам потребуется делительный диаметр звездочки на 15 зубьев. Считаем по приведенной выше формуле и получаем

D = 122 мм.

Линейная скорость цепи V = 324 об/мин х 0,122 м х 3,14 = 124 м/мин = 2,1 м/сек.

Эта скорость полностью соответствует требованиям правила седьмого.

Расчет показал, что в данном конкретном примере можно (и нужно) для создания цепного бортового редуктора использовать цепь ПР-25,4 или ее европейский аналог 16 А-1.



Ниже приводится достаточно удобная таблица, которая для семи наиболее употребляемых типоразмеров цепей позволяет в зависимости от числа зубьев звездочки определить максимальный крутящий момент, который можно подавать на ось звездочки без риска повредить применяемую цепь.

Такая таблица позволяет без расчетов быстро оценить схему трансмиссии вездехода, в которой применяются цепи и (или) цепные редукторы.

79600970.jpg

Рекомендую ссылку по теме «цепной редуктор»: http://tehnoforum.com/index.php?topic=4108.0